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【Ansys LS-DYNA】應用於反應譜分析

利用 Ansys LS-DYNA，我們可以進行反應譜分析，觀察結構在受地震波時的最大響應為何。

 

台灣位於板塊交界處，易發生地震，每當有大地震發生時，不免看到有建築物倒塌的新聞。事實上，大樓、橋墩等土木工程在建立之初，就需要進行能否承受地震波的評估。但我們並不可能在這些工程建立完後，製造地震波實測結構是否會有倒塌的風險，那麼，我們要怎麼評估地震對結構的影響呢？透過反應譜分析（Response Spectrum Analysis），我們可以模擬結構的最大響應，去了解結構是否會有崩壞之風險。

 圖一  如何生成反應譜

何謂反應譜（Response Spectrum）？

在某個地震地表加速度下，單自由度振動系統產生的最大加速度和其頻率及阻尼比有關，將最大加速度對頻率的關係繪製成圖，即為反應譜。由圖一來說明，右下角為一地震波，中間為結構示意圖，右上角則表示結構在該週期（或頻率）下，所產生的相對加速度為何，取整個圖形的最大值畫在左方的反應譜圖上，將各頻率的結果累積起來，就可得到整個反應譜。透過反應譜分析，可以得到在共振頻率下的結構響應，該頻率下結構容易出現較大的反應，工程師可從分析結果進一步實施適當的設計措施來減輕這些風險。

 

 圖二  台灣建築物耐震設計反應譜查詢平台

 圖三  輸入地址等資訊，即可得該區域的反應譜

如何取得反應譜（Response Spectrum）？

當建築物蓋在不同地方，所需要的反應譜也不一樣，那我們要怎麼查到合適的反應譜呢？除了靠廠商、客戶提供以外，我們也可以自己查詢反應譜來做分析。以台灣為例，在國家地震工程研究中心網站中，有台灣建築物耐震設計反應譜查詢平台，透過該平台，使用者可簡便查詢台灣各區的耐震設計相關係數及加速度反應譜，並快速取得對應之數值檔與圖檔（如圖二、圖三）。

利用 Ansys LS-DYNA 進行反應譜分析

在Ansys LS-DYNA中，可使用keyword *FREQUENCY_DOMAIN_RESPONSE_SPECTRUM來進行反應譜分析，在該張卡片內可輸入反應譜函數（如圖四）。另外要注意的是，由於Ansys LS-DYNA利用模態疊加法進行反應譜分析的計算，因此除了上述卡片外，也要利用keyword *CONTROL_IMPICIT_EIGENVALUE先計算模態分析。至於後處理部分，則使用keyword *DATABASE_FREQUENCY_BINARY_D3SPCM來輸出d3spcm檔案，該檔案內紀錄了反應譜分析的求解結果。

圖四  *FREQUENCY_DOMAIN_RESPONSE_SPECTRUM卡片的使用

如何解讀後處理檔案d3spcm的結果？

利用LS-PrePost開啟d3spcm，會發現只有一張圖檔，從雲圖資訊我們可以得到結構應力、加速度等結果。但因反應譜分析只求解結構反應的最大值，而非受地震波時間歷程的整段反應，因此輸出反應只會有一個正值結果，這個結果代表了結構反應可能的最大值，實際結構反應預期值會在這個正值到負值區域間變化（如圖五）。

圖五  一塔型結構經反應譜分析的後處理結果

結論

  1. 透過反應譜分析，可分析地震波對結構造成的振動響應。

  2. 利用Ansys LS-DYNA可進行反應譜分析，利用keyword *FEEQUENCY_DOMAIN_RESPONSE_SPECTRUM輸入反應譜，相關的結果檔案為D3SPCM，表示結構可能的最大響應為何。

參考資料

https://www.youtube.com/watch?v=setphyUnUu4

https://seaport.ncree.org/sederes/

 

 

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